三相并网逆变器有限控制集模型预测控制仿真

摘要

该模型建立三相并网逆变器的主电路和有限控制集模型预测控制器，对传统 FCS-MPC 与带延时补偿、两步预测和参考角度补偿的改进 FCS-MPC 进行仿真对比。输出结果包括并网电流跟踪、三相电流平衡、直流母线电压、门极信号、最优开关状态和控制器指标对比。

理论

三相电流和电压通过 Clarke 变换得到静止坐标系变量：

$$\begin{bmatrix}x_{\alpha}\\x_{\beta}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{3} & -\frac{1}{3}\\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} & -\frac{\sqrt{3}}{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x_a\\x_b\\x_c\end{bmatrix}$$

并网滤波电感离散预测模型为：

$$i_{\alpha\beta}(k+1)=i_{\alpha\beta}(k)+\frac{T_s}{L_f} \left(v_{\alpha\beta}^{inv}(k)-v_{\alpha\beta}^{g}(k)-R_f i_{\alpha\beta}(k)\right)$$

传统 FCS-MPC 对 8 个开关矢量逐一预测，选择电流跟踪误差最小的状态：

$$J=\left|i_{\alpha}^{ref}(k+1)-i_{\alpha}(k+1)\right| +\left|i_{\beta}^{ref}(k+1)-i_{\beta}(k+1)\right|$$

改进 FCS-MPC 使用上一周期最优状态补偿执行延时，并对下一拍候选矢量进行两步预测：

$$i_{\alpha\beta}(k+2)=i_{\alpha\beta}(k+1)+\frac{T_s}{L_f} \left(v_{\alpha\beta}^{inv}(k+1)-v_{\alpha\beta}^{g}(k+1)-R_f i_{\alpha\beta}(k+1)\right)$$

未来参考电流与电网电压按电角速度旋转补偿：

$$\begin{bmatrix}x_{\alpha}(k+n)\\x_{\beta}(k+n)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(n\omega T_s) & -\sin(n\omega T_s)\\ \sin(n\omega T_s) & \cos(n\omega T_s) \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x_{\alpha}(k)\\x_{\beta}(k)\end{bmatrix}$$

模型/部分代码

models/model_cb063_fcsmpc_grid_tied.slx 为 Simulink 主模型，顶层包含主电路 MainCircuit 与控制模块 ControlModule。

图1 展示三相并网逆变器 FCS-MPC 仿真的顶层模型连接关系，主电路输出电流、电压和直流母线电压，控制模块输出六路门极信号，并将关键变量接入 Scope 与 To Workspace。

run_cb063_fcsmpc_grid_tied.m 为运行入口，负责参数写入、仿真、CSV 保存、顶层模型截图导出和绘图调用。

plot_cb063_fcsmpc_grid_tied.m 读取结果 CSV 并生成波形图。

实验结果

图2 对比传统 FCS-MPC 与改进 FCS-MPC 的电流跟踪 RMSE、稳态开关动作次数、预测步数、延时补偿和角度补偿状态。

图3 展示稳态区间内 (i_a+i_b+i_c) 的变化，用于观察三相电流平衡情况。

图4 展示三相实测电流与参考电流之间的误差。

图5 展示 A、B、C 三相实测电流与参考电流的跟踪效果。

图6 展示仿真全过程直流母线电压变化。

图7 展示六个 IGBT 的门极开关信号。

图8 展示三相网侧电压波形。

图9 展示主电路三相电流和的输出效果。

图10 展示主电路输出的三相并网电流。

图11 展示主电路直流母线电压输出。

图12 展示主电路接收到的六路门极控制信号。

图13 展示主电路测得的三相网侧电压。

图14 展示稳态区间三相实测电流波形。

图15 展示稳态区间三相参考电流波形。

图16 展示锁相角度和控制器选择的最优开关状态编号。

项目结构

• code/
• code/models/
• code/results/csv/
• code/results/figures/
• code/results/images/
• code/docs/
• code/reports/

软件版本说明

MATLAB/Simulink R2024b。

使用到 Simulink、Stateflow、Simscape Electrical Specialized Power Systems 和 MATLAB 绘图/表格函数。